Médico que fue electo por la Unión Cívica Radical del Pueblo como Presidente de la Nación, cargo que ejerció entre el 12 de Octubre de 1963 y el golpe de estado del 28 de Junio de 1966. También fue electo Vicegobernador de la provincia de Córdoba acompañando en la formula al Gobernador Santiago H. del Castillo (1940-1943) y Diputado Nacional por la provincia de Córdoba (1948-1952).
Durante su gestión como presidente se anularon los contratos petroleros firmados con compañías extranjeras, se impulsó la explotación del petróleo y los recursos estratégicos por parte del Estado, se fomentó la industria nacional, se destinó el 23% del presupuesto nacional a la educación (la mayor cifra en la historia del país), el PBI y el Producto Externo Industrial crecieron (el último a un vertiginoso 19% en 1964), bajó la desocupación, se disminuyó la deuda externa, se llevó adelante un plan de alfabetización y se sancionaron las leyes de Salario Mínimo, Vital y Móvil y la llamada ley de medicamentos.
En 1928 mantuvo en su primera y única reunión con el presidente Hipólito Yrigoyen, al que ya conocía debido que durante su servicio militar obligatorio integro el 3er. Escuadrón de Granaderos a Caballo (actual escuadrón Junín) siendo escolta presidencial en 1924 durante el primer mandato de Yrigoyen. En la entrevista Illia, que se había graduado de médico en año anterior, le ofreció sus servicios profesionales y el Presidente le propuso trabajar como médico ferroviario en distintas localidades y aceptando la propuesta el joven médico decidió radicarse en Cruz del Eje, Córdoba. Desempeñó su actividad en esa localidad desde 1929 hasta 1963, interrumpida solo por los tres años que fue vicegobernador de Córdoba.
Hombre austero, muy sencillo y extremadamente amable y cordial que tras ser destituido como presidente no acepto un vehículo oficial y se retiro de Casa de Gobiernos en taxi hasta el domicilio de su hermano donde se alojo y como no tenia teléfono se instalaba en un negocio vecino donde recibía llamadas para acordar reuniones a las que asistía viajando en colectivo ante el asombro del resto de los pasajero.
Cuando asumió la presidencia presento una declaración jurada patrimonial que incluida un plazo fijo de escaso monto, un auto y su casa de Cruz del Eje donde tenía su consultorio y la que había sido regalada por sus pacientes y amigos. Cuando dejó ese cargo se presento ante el escribano mayor de la Casa de Gobierno y declara que sus bienes eran: su casa (había vendido su automóvil particular para afrontar los gastos de la enfermedad de su esposa al igual que el plazo fijo ya que creía que usar el dinero del estado que se le había asignado para tal fin era robarle a los argentinos), 3 trajes grises, 1 traje negro, 2 sacos sport, 3 camperas, 4 pullovers, 8 camisas de vestir, 4 camisas de manga corta, 10 pares de medias, 3 pares de zapatos negros, 1 par de chinelas, 1 deshabillé, 1 salida de baño, 8 juegos de ropa anterior, 10 corbatas, 3 pijamas, 1 par de anteojos negros y un portafolios.
Falleció a los 82 años de edad el Martes, 18 de enero de 1983 en Córdoba, Argentina.
